Ein Polynom fünften Grades

Ein Polynom fünften Grades

Aufgabe:

Man mache eine (klassische) Kurvendiskussion!

y=-x^5/1800-7*x^4/1800+47*x^3/360-629*x^2/1800-77*x/60+3 ist die gegebene Funktion.

Die schnelle Lösung auf Geogebratube: http://www.geogebratube.org/student/m105761

Überblick über 5 Nullstellen inkl. Grafik:

f:y=-x^5/1800-7*x^4/1800+47*x^3/360-629*x^2/1800-77*x/60+3;
factor(rhs(f));
plot2d(rhs(f),[x,-21,10]);

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1032001985

Berechnung der Nullstellen (3 Varianten):

f:y=-x^5/1800-7*x^4/1800+47*x^3/360-629*x^2/1800-77*x/60+3;
realroots(rhs(f));
allroots(rhs(f));
solve(rhs(f)=0,x);

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1652438503

Berechnung der Extremwerte:

f:y=-x^5/1800-7*x^4/1800+47*x^3/360-629*x^2/1800-77*x/60+3;
ab:diff(rhs(f),x);
realroots(ab),numer;

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-753313765

Berechnung der Wendepunkte:

f:y=-x^5/1800-7*x^4/1800+47*x^3/360-629*x^2/1800-77*x/60+3;
ab2:diff(rhs(f),x,2);
realroots(ab2),numer;

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1474707231

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