Eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umrechnen

Programmcode:

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-95045037

Mit Zuweisung der richtigen Ziffern: http://maxima-online.org/?inc=r1557781284

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P-adische Zahlen in dekadische Zahlen verwandeln

Algorithmus:

zahlen:[[[A,F,F,E],16],[[2,3,4,5],7],[[1,1,6,2],9]];
ziffern:[A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15];
f(zahl):=
block(
n:length(zahl[1]),
f:makelist(zahl[2]^(n-i),i,1,n),
dez:zahl[1].f
);
dez:makelist(f(zahlen[i]),i,1,length(zahlen));
dez:dez,ziffern;
Umwandlung: matrix(
[„p-adisch“,“dekadisch“],
[transpose(zahlen),transpose(dez)]
);

Lösung mit Maxima-Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-1560229336

Sicherungskopie als PDF: P-adisch in Dekadisch

Kubische Parabel aus 4 Punkten bestimmen

Aufgabe: Die Koordinaten der Punkte sind leicht ablesbar! Man ermittle die zugehörige Polynomfunktion vierten Grades.

kubische_parabel

Hintergrundwissen:

  • durch zwei Punkte wird eine Gerade y = a x + b eindeutig bestimmt,
  • durch drei Punkte wird eine Parabel y = a x² + b x + c eindeutig bestimmt,
  • durch vier Punkte wird eine kubische Parabel y = a x³ + b x² + c x + d eindeutig bestimmt
  • usw.

Lösungsalgorithmus:

g:y=a*x^3+b*x^2+c*x+d;
g1:g,x=-2,y=4;
g2:g,x=2,y=-2;
g3:g,x=4,y=2;
g4:g,x=7,y=1;
l:solve([g1,g2,g3,g4],[a,b,c,d]);
Kubische_Parabel:g,l;

Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r2104983397

Sicherungskopie im wxm-Format (kann durch Copy&Paste wiederverwendet werden)

Statistische Kennzahlen

Man berechne

  • Erwartungswert,
  • Varianz und
  • Streuung

der folgenden Schularbeitsstatistiken:
http://mathematik-material.blogspot.co.at/2013/12/schularbeitsstatistiken.html

Wir lesen die Häufigkeiten ab:

H1:[4,2,4,2,4];
H2:[8,2,1,3,9];
H3:[14,2,1,3,1];
H4:[5,4,10,3,5];

Lösung mit Listenverarbeitung: http://maxima-online.org/?inc=r257214097
ausführlich kommentiert: http://maxima-online.org/?inc=r723523704

Gewinnschwellen und Cournotscher Punkt

Ausgangslage: http://www.geogebratube.org/student/m64058
Interpretation: Grafische Darstellung einer quadratischen Erlösfunktion und einer quadratischen Kostenfunktion.

Was gibt es zu berechnen?

  • Die Erlösfunktion.
  • Die Kostenfunktion.
  • Die Gewinnfunktion.
  • Die Nachfragefunktion.

Erlösfunktion durch C,D und B und Nachfragefunktion mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-44669822

Kostenfunktion durch M,F und G mit Maxima Online:
http://maxima-online.org/?inc=r310156845

Grundlage für weitere Aufgaben sind die errechneten Erlös- und Kostenfunktionen:

  • E = -8/25 x² + 16/5 x
  • K = 8/105 x² + 4/105 x + 1

Gewinnzone mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1584557476
Cournotscher Punkt mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-970692400

Dualzahlen in Dezimalzahlen verwandeln

aufgabe101

Programmcode:
Dualzahl:[1,1,0,1]/* Eingabe, darf veraendert werden */;
n:length(Dualzahl);
Umwandler:makelist(2^(n-i),i,1,n);
Dezimalzahl:Dualzahl.Umwandler /* Skalarprodukt */;

Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r78755656

Ein Beispiel für das Zahlensystem mit der Basis 6 mit einem verbesserten Algorithmus:
http://maxima-online.org/?inc=r1035833127

Kosten- und Preistheorie

Aufgabe:

„*“/* Von einer Kostenfunktion ist folgendes bekannt: */;
„*“/* Die Fixkosten betragen 36 GE */;
„*“/* Bei einer Menge von x = 10 ME betragen die Gesamtkosten 216 GE */;
„*“/* Für x = 20 ME betragen die Gesamtkosten 596 GE */;
„*“/* Wie lautet die quadratische Kostenfunktion? */;
K(x):=a*x^2+b*x+c;
g1:K(0)=36;
g2:K(10)=216;
g3:K(20)=596;
l:solve([g1,g2,g3],[a,b,c]);
K:a*x^2+b*x+c,l /* errechnete Kostenfunktion */;

Kostenfunktion mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r268861769

„*“/* Das Betriebsoptimum ist jene Produktionsmenge, bei der die */;
„*“/* Durchschnittskosten am kleinsten sind. */;
„*“/* So wird es berechnet: */;
ab:diff(K/x,x);
l:solve(ab=0,x);
BO:x,l[2];
„*“/* ALTERNATIVE Berechnungsmethode */;
l:solve(K/x=diff(K,x),x);
BO:x,l[2];

Betriebsoptimum mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1076321557

„*“/* Das Minimum der Durchschnittskosten (Stückkosten) */;
„*“/* ist die langfristige Preisuntergrenze. */;
„*“/* Wir berechnen diese: */;
LPU:K/x,x=BO;

Langfristige Preisuntergrenze mit Maxima Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-645946022