Flächenintegral

Aufgabe:
Man kontrolliere die Flächenberechnung laut Geogebra. Die Funktion darf als gegeben angenommen werden.

loesmi

Programmcode:

ratprint:false;

f(x):=0.1*x^3-0.4*x^2-1.1*x+3;
F(x):=integrate(f(x),x);
F(x);

F1:integrate(f(x),x,-3,2),numer;
F2:integrate(f(x),x,2,5),numer;
F:F1-F2,numer;

r(x):=floor(x*100+0.5)/100.0;
map(r,[F1,F2,F]);

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r386760919

Ergebnis mit Maxima:

Teilfläche_1 Teilfläche_2 Gesamtfläche
11,46 FE 2,92 FE 14,38 FE

 

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Vollkommene Zahlen

Hier bin ich auf vollkommene Zahlen gestoßen: http://youtu.be/bk_Kjpl2AaA

Hier habe ich nachgelesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Vollkommene_Zahl

Dieses Programm werden wir brauchen:

for a:1 thru 10000 do block(
T[a]:[],
for i:1 thru a do if mod(a,i)=0 then T[a]:append(T[a],[i]),
n:length(T[a]),
if sum(T[a][i],i,1,n-1)=T[a][n] then disp(a,"ist eine 
vollkommene Zahl","")
);

Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-341553497

Mit verbesserter Ausgabehttp://maxima-online.org/?inc=r-820343253

Kubische Polynomfunktion

Grundaufgabe:
maxdo

Lösungsweg:
Es sind vier Punkte gegeben. Dass es sich um offenbar um Extremwerte und Nullstellen handelt, spielt vorläufig keine Rolle.
In Geogebra http://www.geogebratube.org/student/m96676 kann man Punkte mit nicht ganzzahligen Koordinaten nicht direkt eingeben. Man muss die Eingabezeile verwenden.

  • Format der Eingabe: Punkt = (x,y)
  • Wenn alle Punkte eingegeben sind erzeugen wird die Kubische Parabel mit polynom({A,B,C,D}) und notieren diese.

ergebnisgeogebra

Man kann die Funktion auch mit Maxima Online gemäß https://casmaxima.wordpress.com/2014/04/08/ein-polynom-zur-einer-gegebenen-punkteliste-bestimmen/ bestimmen! Einfach die Punkte in die Punkteliste eintragen!

Seite_039

GWBASIC:

Maxima:

x /* sei die Anzahl der Kokosnuesse */;
for x:1 thru 20000 do
block(
       if mod(x,5)=1  then ev(x1:x-x/5-1) else return,
       if mod(x1,5)=1 then ev(x2:x1-x1/5-1) else return,
       if mod(x2,5)=1 then ev(x3:x2-x2/5-1) else return,
       if mod(x3,5)=1 then ev(x4:x3-x3/5-1) else return,
       if mod(x4,5)=1 then ev(x5:x4-x4/5-1) else return,
       if mod(x5,5)=0 then ev(kn:x) else return
      );

Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-2046841983 arbeitet nicht gut genug 😦
Wenn man den obigen Programmcode nach wxMaxima (Lokalinstallation) kopiert, ergibt sich die Lösung 3121.