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GWBASIC:


Maxima:

for x:1 thru 20 do
    for y:1 thru 20 do
        if x+y=20 then
           if 82/y-2=296/x then
           display(x,y);

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Quadratische Kostenfunktion

Aufgabe:

Quadratische_Kostenfunktion_Aufgabe

Programmcode:

A:[0,1000];
B:[50,3000];
C:[80,6000];
Punkte:[A,B,C];
g(x):=x[2]=a*x[1]^2+b*x[1]+c;
GL:map(g,Punkte);
l:solve(GL,[a,b,c]);
Parabel:y=a*x^2+b*x+c,l;
plot2d([rhs(Parabel)],[x,0,7000]);

Lösung:

a) Mit Geogebra:

kp
b) Mit Maxima: http://maxima-online.org/?inc=r-114977763

Die Fixkosten sind 1000 GE

Lineare Kostenfunktion

Aufgabe:

Man zerlege eine lineare Kostenfunktion.

Programmcode:

K(x):=5*x+10000 /* Kostenfunktion */;
F:K(0) /* Fixkosten, Stillstandskosten, Bereitschaftskosten */;
V(x):=K(x)-F /* Variable Kosten */;
k:V(1) /* Proportionale Kosten */;
k:V(x)/x /* Proportionale Kosten */;

Ausführung mit Maxima Online:  http://maxima-online.org/?inc=r-1857890763

Übung 1:

Lineare_Kostenfunktion_Aufgabe

 

Übung 2:

Lineare_Kostenfunktion_Grafik

 

Polynomfunktionen (Zeichenblatt)

Aufgabe:

1.) Bestimme eine lineare Funktion aus den Punkten A(-3/2) und B(4,-2).
2.) Bestimme eine quadratische Funktion aus den Punkten A(-5,4), B(0,-5) und C(4,7). Wo sind die Nullstellen?
3.) Bestimme die kubische Funktion zu den 4 Punkten A(-6,-2), B(-3,4), C(1,3) und D(7,-2). Wo sind die Extremwerte?
Geogebra-Tipp: polynom({Punkteliste durch Beistriche getrennt})
Ergebnis Aufgabe 1:
aufgabe1
Ergebnis Aufgabe 2:
aufgabe2
Ergebnis Aufgabe 3:
aufgabe3

Ein Produktionsproblem

Aufgabe:

Zwei Produkte A und B sollen in 3 Abteilungen F1, F2 und F3 hergestellt werden. Der Gewinn soll maximal werden!

produktionsproblem

Programmcode:

load(simplex);
u1:x>=0;
u2:y>=0;
u3:10*x+2*y<=200;
u4:8*x+20*y<=400;
u5:3*y<=180;
ZF:100*x+200*y;
NB:[u1,u2,u3,u4,u5];
maximize_lp(ZF,NB);

Lösung mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-158896368

 

Telefonkostenfunktion

Aufgabe:

Aus einer älteren Unterlage:telefonkostenErklärung: Das else 0 am Schluss bedeutet, dass keine Kosten ausgewiesen werden, falls sinnloserweise ein negativer Verbrauch eingegeben wird. In dieser Aufgabe geht es um Fallunterscheidungen.

Programm Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r1240591096

 

 

Marktgleichgewicht mit Iterationsverfahren

Aufgabe:

Aus einer älteren Unterlage:marktgl-iteration

Angebot- und Nachfragefunktion plotten:

n(x):=1/2*(36-x^2);
a(x):=2*(x+1);
plot2d([a(x),n(x)],[x,0,6];

Programm mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-346068945

Übung: Man erkläre die Punkte A, B, C und D in der folgenden Geogebrazeichnung.

marktgleichgewicht