Vermischte Aufgaben

Maxima-Online-Beispiele

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Betriebsoptimum und langfristige Preisunterrgrenze
Maximaler Umsatz (Maturaball Tombola)
Kleiner-Relation
Volumen eines Drehkegels
Der natürliche Logarithmus kann als Ausnahmefalls bei der Integration von xn angesehen werden!
Berechnung des Endkapitals (Zinseszinsrechnung)
Steigung der Sekante (Differenzenquotient)
Auf Primzahlen prüfen (W. Haager)
Lineare Optimierung (Grundaufgabe)
Wahrheits(werte)tafel der Implikation
Überbestimmtes Gleichungssystem (Pseudoinverse)


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Schaltung von Widerständen

Aufgabe: Mache einen Rechner für Schaltungen von Widerständen!
Unterschied zwischen Serien- und Paralellschaltung auf Youtube erklärt.

Lösung nach Wilhelm Haager:

""/* SERIENSCHALTUNG */;
"~~"([x]):=xthru(apply("+",x));
nary("~~",110);
R1~~R2;
R1~~R2~~R3;
R1~~R2~~R3~~R4;
""/* PARALLELSCHALTUNG */;
"||"([x]):=xthru(1/apply("+",1/x));
nary("||",110);
R1||R2;
R1||R2||R3;
R1||R2||R3||R4;
""/* GEMISCHTE AUFGABEN */;
(R1||R2)~~(R3||R4)

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-396831697
Serienschaltung und Parallelschaltung: http://maxima-online.org/?inc=r-33349478
Gemischte Aufgaben: http://maxima-online.org/?inc=r-806327782

Eine Anwendung mit wxMaxima:

(%i20) ""/* SERIENSCHALTUNG */;
"~~"([x]):=xthru(apply("+",x));
nary("~~",110);

""/* PARALLELSCHALTUNG */;
"||"([x]):=xthru(1/apply("+",1/x));
nary("||",110);
(%o20)
(%o21) (~~([x])):=xthru(apply("+",x))
(%o22) "~~"
(%o23)
(%o24) (||([x])):=xthru(1/apply("+",1/x))
(%o25) "||"
(%i26) Widerstand:[R1=100,R2=200,R3=50,R4=300];
(%o26) [R1=100,R2=200,R3=50,R4=300]
(%i27) Schaltung1:(R1||R2)~~(R3||R4);
(%o27) (R1*R2*(R4+R3)+(R2+R1)*R3*R4)/((R2+R1)*(R4+R3))
(%i28) Schaltung1,Widerstand,numer;
(%o28) 109.52

Polynomgleichungen von W. Haager

Link zu Maxima-Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1641098279
Eine Variante für Kreis und Hyperbel: http://maxima-online.org/?inc=r69798870

(%i1) load(draw);
(%o1) /usr/share/maxima/5.21.1/share/draw/draw.lisp
(%i2) p1:y^3+4*y^2+2*x*y+2*y+x^2+2*x=2;
                     3      2                  2
(%o2)               y  + 4 y  + 2 x y + 2 y + x  + 2 x = 2
(%i3) p2:13*x^2-3*y^2-20*x*y+20*y-26*x=-11;
                      2                       2
(%o3)            - 3 y  - 20 x y + 20 y + 13 x  - 26 x = - 11
(%i4) res:solve([p1,p2],[x,y]),realonly=true;
(%o4) [[x = - 14.07510729613734, y = - 8.988313856427379], 
[x = 1.38261253309797, y = - 2.538024164889837], 
[x = - 0.85062789160608, y = - 1.058122915674131], 
[x = 0.65693482761082, y = 0.070681797873291]]
(%i5) punkte:matrixmap(rhs,res);
(%o5) [[- 14.07510729613734, - 8.988313856427379], 
[1.38261253309797, - 2.538024164889837], 
[- 0.85062789160608, - 1.058122915674131], 
[0.65693482761082, 0.070681797873291]]
(%i6) draw2d(color=black,implicit(p1,x,-20,7,y,-10,2),         
color=blue,implicit(p2,x,-20,7,y,-10,2),         
color=red,point_type=7,point_size=2,points(punkte),
grid=true,xrange=[-20,7],yrange=[-10,2]);
(%o6)                 [gr2d(implicit, implicit, points)]
(%i7) draw2d(color=black,implicit(p1,x,-20,7,y,-10,2),         color=blue,implicit(p2,x,-20,7,y,-10,2),         color=red,point_type=7,point_size=2,points(punkte),grid=true,xrange=[-20,7],yrange=[-10,2]);;