Quader

Gesamt:

„*“/* QUADER */;
„*“/* Eingabe der Seite a */; a:5;
„*“/* Eingabe der Seite b */; b:4;
„*“/* Eingabe der Seite c */; c:3;
„*“/* Berechnung Volumen */; V:a*b*c;
„*“/* Berechnung Oberfläche */; O:2*(a*b+a*c+b*c);
„*“/* Berechnung Raumdiagonale */; D:sqrt(a^2+b^2+c^2);

Volumen:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung Quadervolumen */;
„*“/* Eingabe der Laenge */;
a:10;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:7;
„*“/* Eingabe der Hoehe */;
c:5;
„*“/* Berechnung Volumen */;
V:a*b*c;
Oberfläche:
Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung Quaderoberflaeche */;
„*“/* Eingabe der Laenge */;
a:3;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:4;
„*“/* Eingabe der Hoehe */;
c:5;
„*“/* Berechnung Oberflaeche */;
O:2*(a*b+a*c+b*c);
Raumdiagonale:
Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung Quader Raumdiagonale */;
„*“/* Eingabe der Laenge */;
a:10;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:7;
„*“/* Eingabe der Hoehe */;
c:5;
„*“/* Berechnung Raumdiagonale */;
D:sqrt(a^b+b^2+c^2);

Geplanter Inhalt

Grundlagen,
Funktionen,
Listen,
Lineare Algebra,
Boolesche Algebra,
Statistik,
Wahrscheinlichkeitsrechnung;
Finanzmathematik,
Geometrie und Trigonometrie,
Analysis.

Rechtecksberechnungen

Berechnung der Fläche

Kommentar
Maxima
„*“/* Eingabe der Laenge */;
l:5;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:4;
„*“/* Berechnung der Flaeche */;
A:l*b;
Berechnung des Umfangs

Kommentar
Maxima
„*“/* Eingabe der Laenge */;
l:5;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:4;
„*“/* Berechnung des Umfangs */;
U:2*(l+b)
Berechnung der Diagonale

Kommentar
Maxima
„*“/* Eingabe der Laenge */;
l:5;
„*“/* Eingabe der Breite */;
b:4;
„*“/* Berechnung der Diagonale */;
d:sqrt(l^2+b^2);

Trapezfläche aus 4 Seiten

Kommentar Maxima Anweisung

Anmerkung:
Wenn man diese Zeichnung kennt, kann man die Fläche dieser speziellen Aufgabe auch durch Kopfrechnen finden. Aber, es wird angenommen, dass man nur die Seiten a,b,c und d kennt und keine Zeichnung (die im Allgemeinen auch nicht hilft).
„*“/* TRAPEZFLAECHE */;
„*“/* Eingabe von a */; a:10;
„*“/* Eingabe von b */; b:4.47;
„*“/* Eingabe von c */; c:5;
„*“/* Eingabe von d */; d:5;
„*“/* Gleichung 1 */; g1:x^2+h^2=d^2;
„*“/* Gleichung 2 */; g2:y^2+h^2=b^2;
„*“/* Gleichung 3 */; g3:c=a-x-y;
„*“/* Loesung Gleichungssystem */; l:solve([g1,g2,g3],[h,x,y]);
„*“/* h aus der Liste nehmen */; h:ev(h,l[1][1]);
„*“/* h runden */; h:floor(h*10+0.5)/10.0;
„*“/* Berechnung der Flaeche */; A:(a+c)/2*h;
http://maxima-online.org/?inc=r-785650468

Alternative: Cosinussatz.

Rechtwinkeliges Dreieck

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* RECHTWINKELIGES DREIECK */;
„*“/* Eingabe der ersten Kathete */;
a:3;
„*“/* Eingabe der zweiten Kathete */;
b:4;
„*“/* Berechnung der Hypotenuse */;
c:sqrt(a^2+b^2);
„*“/* Berechnung der Fläche */;
F:a*b/2;
„*“/* Berechnung der Höhe */;
h:2*F/c;
„*“/* Berechnung Umfang */;
U:a+b+c;
„*“/* Rundungsfunktion */;
r(x):=floor(x*10+0.5)/10.0;
„*“/* Ergebnisliste */;
Ergebnisliste:[a,b,c,F,U,h];
„*“/* Ergebnisliste runden */;
Ergebnisliste:map(r,Ergebnisliste);
„*“/* Ausgabe der Ergebnisliste */;
matrix([„a“,“b“,“c“,“F“,“U“,“h“],Ergebnisliste);
http://maxima-online.org/?inc=r-317392694