Zuordnungsproblem

Aufgabe:

aufgabe

Lösung mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r1046202404

loesung

Dokumentation: WX-Maxima-Doku

Teilebedarfsrechnung

Aufgabe:

teilebedarf

 

Grafische Darstellung:

teilebedarf1

Methode 1:

A: matrix(
[1,0,2],
[4,0,3],
[0,5,0]
);
B: matrix(
[6,3],
[2,4],
[0,5]
);
Output: matrix(
[100],
[200]
);
C:A.B;
Input:C.Output;

Abarbeitung mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r948162503

Methode 2:

g1:g=100;
g2:h=200;
g3:d=6*g+3*h;
g4:e=2*g+4*h;
g5:f=5*h;
g6:a=1*d+2*f;
g7:b=4*d+3*f;
g8:c=5*e;
l:solve([g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8],[a,b,c,d,e,f,g,h]);
Rohstoff_A:a,l;
Rohstoff_B:b,l;
Rohstoff_C:c,l;

Abarbeitung mit Maxima Online:  http://maxima-online.org/?inc=r-865495627

Eine Zusatzübung zum Probieren:

teilebedarf1

Gleichungssystem basteln

Link zu Maxima Online:  http://maxima-online.org/?inc=r-1890332433
mit Probe: http://maxima-online.org/?inc=r366937929

(%i1) "*"/* Ein Gleichungssystem austuefteln */;
powerdisp:true;
(%o1)                                true
(%i2) "*"/* Die Koeffizientenmatrix */;
(%o2)                                  *
(%i3) A: matrix( [4,1,1,1],  [4,1,-2,0],  [1,2,4,1],  [1,2,1,8]);
                               [ 4  1   1   1 ]
                               [              ]
                               [ 4  1  - 2  0 ]
(%o3)                          [              ]
                               [ 1  2   4   1 ]
                               [              ]
                               [ 1  2   1   8 ]
(%i4) "*"/* Die gewünschten Lösungen */;
(%o4)                                  *
(%i5) x: matrix( [-1],  [14],  [-3],  [1])
/* Hier kann man weiter experimentieren */;
                                    [ - 1 ]
                                    [     ]
                                    [ 14  ]
(%o5)                               [     ]
                                    [ - 3 ]
                                    [     ]
                                    [  1  ]
(%i6) "*"/* Das muss man an die erwartete Lösung anpassen */;
(%o6)                                  *
(%i7) b:A.x;
                                    [ 8  ]
                                    [    ]
                                    [ 16 ]
(%o7)                               [    ]
                                    [ 16 ]
                                    [    ]
                                    [ 32 ]
(%i8) "*"/* Variablenmatrix */;
(%o8)                                  *
(%i9) X: matrix( [x1],  [x2],  [x3],  [x4]);
                                    [ x1 ]
                                    [    ]
                                    [ x2 ]
(%o9)                               [    ]
                                    [ x3 ]
                                    [    ]
                                    [ x4 ]
(%i10) "*"/* Das Gleichungssystem */;
A.X=b;
                      [  4 x1 + x2 + x3 + x4  ]   [ 8  ]
                      [                       ]   [    ]
                      [   4 x1 + x2 - 2 x3    ]   [ 16 ]
(%o10)                [                       ] = [    ]
                      [ x1 + 2 x2 + 4 x3 + x4 ]   [ 16 ]
                      [                       ]   [    ]
                      [ x1 + 2 x2 + x3 + 8 x4 ]   [ 32 ]
(%i11)

Neutrales Element der Multiplikation

http://maxima-online.org/?inc=r1344373592
(%i1) A:matrix([0,2,0],[0,0,4],[5,3,0]);
                                  [ 0  2  0 ]
                                  [         ]
(%o1)                             [ 0  0  4 ]
                                  [         ]
                                  [ 5  3  0 ]
(%i2) E1:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]);
                                  [ 1  0  0 ]
                                  [         ]
(%o2)                             [ 0  1  0 ]
                                  [         ]
                                  [ 0  0  1 ]
(%i3) A.E1;
                                  [ 0  2  0 ]
                                  [         ]
(%o3)                             [ 0  0  4 ]
                                  [         ]
                                  [ 5  3  0 ]
(%i4) E1.A;
                                  [ 0  2  0 ]
                                  [         ]
(%o4)                             [ 0  0  4 ]
                                  [         ]
                                  [ 5  3  0 ]
(%i5) B:matrix([2,3],[0,2]);
                                   [ 2  3 ]
(%o5)                              [      ]
                                   [ 0  2 ]
(%i6) E2:matrix([1,0],[0,1]);
                                   [ 1  0 ]
(%o6)                              [      ]
                                   [ 0  1 ]
(%i7) B.E2;
                                   [ 2  3 ]
(%o7)                              [      ]
                                   [ 0  2 ]
(%i8) E2.B;
                                   [ 2  3 ]
(%o8)                              [      ]
                                   [ 0  2 ]