Eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umrechnen

Programmcode:

Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-95045037

Mit Zuweisung der richtigen Ziffern: http://maxima-online.org/?inc=r1557781284

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P-adische Zahlen in dekadische Zahlen verwandeln

Algorithmus:

zahlen:[[[A,F,F,E],16],[[2,3,4,5],7],[[1,1,6,2],9]];
ziffern:[A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15];
f(zahl):=
block(
n:length(zahl[1]),
f:makelist(zahl[2]^(n-i),i,1,n),
dez:zahl[1].f
);
dez:makelist(f(zahlen[i]),i,1,length(zahlen));
dez:dez,ziffern;
Umwandlung: matrix(
[„p-adisch“,“dekadisch“],
[transpose(zahlen),transpose(dez)]
);

Lösung mit Maxima-Online:
http://maxima-online.org/?inc=r-1560229336

Sicherungskopie als PDF: P-adisch in Dekadisch

Statistische Kennzahlen

Man berechne

  • Erwartungswert,
  • Varianz und
  • Streuung

der folgenden Schularbeitsstatistiken:
http://mathematik-material.blogspot.co.at/2013/12/schularbeitsstatistiken.html

Wir lesen die Häufigkeiten ab:

H1:[4,2,4,2,4];
H2:[8,2,1,3,9];
H3:[14,2,1,3,1];
H4:[5,4,10,3,5];

Lösung mit Listenverarbeitung: http://maxima-online.org/?inc=r257214097
ausführlich kommentiert: http://maxima-online.org/?inc=r723523704

Dualzahlen in Dezimalzahlen verwandeln

aufgabe101

Programmcode:
Dualzahl:[1,1,0,1]/* Eingabe, darf veraendert werden */;
n:length(Dualzahl);
Umwandler:makelist(2^(n-i),i,1,n);
Dezimalzahl:Dualzahl.Umwandler /* Skalarprodukt */;

Lösung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r78755656

Ein Beispiel für das Zahlensystem mit der Basis 6 mit einem verbesserten Algorithmus:
http://maxima-online.org/?inc=r1035833127

Kurvendiskussion ist out!

Einleitung

Die klassische Form der Kurvendiskussions-Aufgaben ist als überholt anzusehen. Der Hauptzweck bestand zu meiner Schulzeit vor nahezu 50 Jahren ja darin, brauchbare Grundlagen für die Erstellung einer grafischen Darstellung zu bekommen.

Heute kann man z.B. eine grafische Darstellung vorgeben. Daraus können sich interessante Fragestellungen ergeben.

parabel

Aufgabe

  1. Man bestimme die Funktion, die die vorgelegte Grafik erzeugt.
  2. Man bestimme die Nullstellen.
  3. Man ermittle etwaige relativen Extremwerte.

Lösungsvarianten

Mit Geogebra ist die Aufgabe in kürzester Zeit erledigt, Aber MEISTENS unter Zuhilfenahme von „Black Box Methoden“!

Link zu Geogebra-Tube: http://www.geogebratube.org/student/m60359

Die Berechnung mit Maxima funktioniert ähnlich wie die Berechnung mit Papier und Bleistift!

Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r1460096960

Polynomfunktion aus Punkten bestimmen

Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-399563279

Möglichst hohe Allgemeingültigkeit wurde oben angestrebt. Bei der Obergrenze und Untergrenze der Graphik ist das noch nicht der Fall. Es muss eine passende Begrenzung errechnet werden. Das wird sich wohl an der Liste der Nullstellen orientieren. Es sollten alle Nullstellen sichtbar sein.

Weitere Beispiele durch Veränderung der Punkte-Liste:

Zahlen als Summe von Quadratzahlen

Link zu Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1210189933

(%i1) "*"/* Quelle der Aufgabstellung: http://www.zum.de/Faecher/
Materialien/dorner/manuskripthtml/quadratsummen/qzsummen.html */;
(%o1)                                  *
(%i2) "*"/* Die natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer bestimmten 
Obergrenze sind als Summe von Quadratzahlen darzustellen */;
(%o2)                                  *
(%i3) "*"/* Eingabe der Obergrenze */;
(%o3)                                  *
(%i4) og:10/* diese Obergrenze darf verändert werden */;
(%o4)                                 10
(%i5) "*"/* Verarbeitung */;
(%o5)                                  *
(%i6) liste:[];
(%o6)                                 []
(%i7) for z:1 thru og do block(for x1:0 thru floor(sqrt(z)) do 
for x2:0 thru floor(sqrt(z)) do for x3:0 thru floor(sqrt(z)) do 
for x4:0 thru floor(sqrt(z)) do if x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=z then 
liste:append(liste,[[z,sort([x1,x2,x3,x4])]]));
(%o7)                                done
(%i8) "*"/* Ausgabe */;
(%o8)                                  *
(%i9) transpose(listify(setify(liste)));
                            [ [1, [0, 0, 0, 1]]  ]
                            [                    ]
                            [ [2, [0, 0, 1, 1]]  ]
                            [                    ]
                            [ [3, [0, 1, 1, 1]]  ]
                            [                    ]
                            [ [4, [0, 0, 0, 2]]  ]
                            [                    ]
                            [ [4, [1, 1, 1, 1]]  ]
                            [                    ]
                            [ [5, [0, 0, 1, 2]]  ]
                            [                    ]
(%o9)                       [ [6, [0, 1, 1, 2]]  ]
                            [                    ]
                            [ [7, [1, 1, 1, 2]]  ]
                            [                    ]
                            [ [8, [0, 0, 2, 2]]  ]
                            [                    ]
                            [ [9, [0, 0, 0, 3]]  ]
                            [                    ]
                            [ [9, [0, 1, 2, 2]]  ]
                            [                    ]
                            [ [10, [0, 0, 1, 3]] ]
                            [                    ]
                            [ [10, [1, 1, 2, 2]] ]
(%i10)

Insertion Sort

Einleitung:
Grundkompetenzen
sind Lesen, Schreiben, Rechnen und Ordnen. Rechnen ist wohl die Grundaufgabe eines Computers. Schreiben hat mich zum Kauf des ersten Computers veranlasst. Lesen kann der Computer auch schon perfekt. Und der Wunsch nach Ordnung hat dazu geführt, dass man beim Programmieren von Anfang an über Sortieralgorithmen nachdenken musste. Ein solcher Algorithmus wird hier behandelt.

Quelle (für Insertion Sort): https://www.youtube.com/watch?v=JPyuH4qXLZ0

Programmcode:

A:[3,2,5,1,10,8];
for i:2 thru length(A) do
block(
wert:A[i],
j:i,
while j>1 and A[j-1]>wert do
block(
A[j]:A[j-1],
j:j-1,
A[j]:wert
)
);
A;

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r-1715728250

Zum Nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Insertionsort

 

Berechnung des Gesamtwiderstandes

Berechnung des Gesamtwiderstandes

Man berechne den Gesamtwiderstand der gezeichneten Schaltung!

Programmcode:

""/* SERIENSCHALTUNG */;
"~~"([x]):=xthru(apply("+",x));
nary("~~",110);
""/* PARALLELSCHALTUNG */;
"||"([x]):=xthru(1/apply("+",1/x));
nary("||",110);
""/* GEMISCHTE AUFGABEN */;
Widerstand:[R1=100,R2=30,R3=50,R4=200,R5=50];
Schaltung:(R1||R2)~~R3~~(R4||R5);
Schaltung,Widerstand,numer;

Ausführung mit Maxima Online: http://maxima-online.org/?inc=r799792767