Endwert einer Rente

Nachschüssig:

„*“/* ENDWERT EINER NACHSCHÜSSIGEN RENTE */;
„*“/* Eingabe der Rentenrate */;
R:1000;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Berechnung von i */;
i:1/100.0;
„*“/* Berechnung vom Aufzinsungsfaktor */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung vom Endwert */;
E:R*(r^n-1)/i;
„*“/* Rundung des Endwertes */;
E:floor(E*100+0.5)/100.0;

Vorschüssig:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* ENDWERT EINER VORSCHÜSSIGEN RENTE */;
„*“/* Eingabe der Rentenrate */;
R:1000;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Berechnung von i */;
i:1/100.0;
„*“/* Berechnung vom Aufzinsungsfaktor */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung von d */;
d:i/r;
„*“/* Berechnung vom Endwert */;
E:R*(r^n-1)/d;
„*“/* Rundung des Endwertes */;
E:floor(E*100+0.5)/100.0;
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Zinseszinsrechnung

Endkapital:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung des Endkapitals */;
„*“/* Eingabe des Anfangskapitals */;
Ko:1000;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Berechnung von i */;
i:p/100.0;
„*“/* Berechnung Aufzinsungsfaktor */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung Endkapital */;
Kn:Ko*r^n;
„*“/* Rundung Endkapital */;
Kn:floor(Kn*100+0.5)/100.0;

Anfangskapital:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung des Anfangskapitals */;
„*“/* Eingabe des Endkapitals */;
Kn:1343.92;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Berechnung von i */;
i:p/100.0;
„*“/* Berechnung Aufzinsungsfaktor */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung Anfangskapital */;
Ko:Kn/r^n;
„*“/* Rundung Anfangskapital */;
Ko:floor(Ko*100+0.5)/100.0;

Zinssatz:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung vom Zinssatz */;
„*“/* Eingabe des Anfangskapitals */;
Ko:1000;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Eingabe des Endkapitals */;
Kn:1343.92;
„*“/* Berechnung Aufzinsungfaktor */;
r:(Kn/Ko)^(1/n);
„*“/* Berechnung von i */;
i:r-1;
„*“/* Berechnung Zinssatz */;
p:i*100;
„*“/* Rundung Zinssatz */;
p:floor(p*1000+0.5)/1000.0;

Tage:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung der Laufzeit in Jahren*/;
„*“/* Eingabe des Anfangskapitals */;
Ko:1000;
„*“/* Eingabe des Endkapitals */;
Kn:1343.92;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Berechnung von i */;
i:p/100.0;
„*“/* Berechnung des Aufzinsungsfaktors */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung der Laufzeit */;
n:(log(Kn)-log(Ko))/log(r);
„*“/* Runden der Laufzeit */;
n:floor(n*10+0.5)/10.0;

Einfache Zinsenrechnung

Zinsen:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung der Zinsen */;
„*“/* Eingabe des Kapitals */;
K:1000;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Tage */;
t:180;
„*“/* Berechnung der Zinsen */;
Z:K*p*t/36000.0;

Kapital:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung des Kapitals */;
„*“/* Eingabe der Zinsen */;
Z:15;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Tage */;
t:180;
„*“/* Berechnung des Kapitals */;
K:Z*36000.0/(p*t);

Zinssatz:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung vom Zinssatz */;
„*“/* Eingabe des Kapitals */;
K:1000;
„*“/* Eingabe der Tage */;
t:180;
„*“/* Eingabe der Zinsen */;
Z:15;
„*“/* Berechnung Zinssatz */;
p:Z*36000.0/(K*t);

Tage:

Kommentar Maxima Anweisung
„*“/* Berechnung der Tage */;
„*“/* Eingabe des Kapitals */;
K:1000;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Eingabe der Zinsen */;
Z:15;
„*“/* Berechnung der Tage */;
t:Z*36000.0/(K*p);

Das Marktgleichtgewicht

Aufgabe:

Marktgleichgewicht

Das Marktgleichgewicht ist der Schnittpunkt von Angebotsfunktion und Nachfragefunktion.

Beispiel:

n(x):=-0.2*x + 10;
a(x):= 2*x+2;
g:a(x)=n(x);
l:realroots(g),numer;
x1:ev(x,l);
n(x1);
a(x1);
plot2d([a(x),n(x)],[x,0,50]);

Probelauf mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-725194680

 

Berechnung der Laufzeit

„*“/* Berechnung der Laufzeit in Jahren*/;
„*“/* Eingabe des Anfangskapitals */;
Ko:1000;
„*“/* Eingabe des Endkapitals */;
Kn:1343.92;
„*“/* Eingabe vom Zinssatz */;
p:3;
„*“/* Berechnung von i */;
i:p/100.0;
„*“/* Berechnung des Aufzinsungsfaktors */;
r:1+i;
„*“/* Berechnung der Laufzeit */;
n:(log(Kn)-log(Ko))/log(r);
„*“/* Runden der Laufzeit */;
n:floor(n*10+0.5)/10.0;

Berechnung des Zinssatzes

„*“/* Berechnung vom Zinssatz */;
„*“/* Eingabe des Anfangskapitals */;
Ko:1000;
„*“/* Eingabe der Laufzeit in Jahren */;
n:10;
„*“/* Eingabe des Endkapitals */;
Kn:1343.92;
„*“/* Berechnung Aufzinsungfaktor */;
r:(Kn/Ko)^(1/n);
„*“/* Berechnung von i */;
i:r-1;
„*“/* Berechnung Zinssatz */;
p:i*100;
„*“/* Rundung Zinssatz */;
p:floor(p*1000+0.5)/1000.0;
http://maxima-online.org/?inc=r-949217077

Lineare Kostenfunktion

Aufgabe:

Man zerlege eine lineare Kostenfunktion.

Programmcode:

K(x):=5*x+10000 /* Kostenfunktion */;
F:K(0) /* Fixkosten, Stillstandskosten, Bereitschaftskosten */;
V(x):=K(x)-F /* Variable Kosten */;
k:V(1) /* Proportionale Kosten */;
k:V(x)/x /* Proportionale Kosten */;

Ausführung mit Maxima Online:  http://maxima-online.org/?inc=r-1857890763

Übung 1:

Lineare_Kostenfunktion_Aufgabe

 

Übung 2:

Lineare_Kostenfunktion_Grafik

 

Ein Produktionsproblem

Aufgabe:

Zwei Produkte A und B sollen in 3 Abteilungen F1, F2 und F3 hergestellt werden. Der Gewinn soll maximal werden!

produktionsproblem

Programmcode:

load(simplex);
u1:x>=0;
u2:y>=0;
u3:10*x+2*y<=200;
u4:8*x+20*y<=400;
u5:3*y<=180;
ZF:100*x+200*y;
NB:[u1,u2,u3,u4,u5];
maximize_lp(ZF,NB);

Lösung mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r-158896368