Aufgaben zu sechs allgemeinen Dreiecken

Die sechs gegebenen Dreiecke findet man hier: http://www.lungau-academy.at/box/Dreieck_01

Ganz wichtig: es sollen auf Basis der Zeichnungen Aufgaben formuliert werden (Lehren lernen!).

Aufgaben (beispielsweise):

  1. Zeichne die Dreiecke mit Geogebra
  2. Bezeichne die Eckpunkte in üblicher Weise.
  3. Bestimme die Seitenlängen.
  4. Bestimme die Flächen.
  5. Bestimme die Höhen
  6. Bestimme die Winkel.
  7. Bei den Aufgaben sollen auch CAS Maxima und GeoGebraCas angewendet werden (Kontrollrechnungen).

Hier ist ein leeres Zeichenblatthttp://www.geogebratube.org/student/m96676
(Ausgabe entweder als Screenshot oder PDF-Druck des Browsers).

Fünfeck

1. Aufgabe:

Fünfeck

Die Fläche dieses Fünfecks soll am besten durch Kopfrechnen bestimmt werden.

1.1 Interessante Lösungen von Facebook-Freunden:

Peter Hachmann

peter

Man zeichne: wie funktioniert die Lösung von Peter Hachmann?

Heimo Rottensteiner

heimo

Man zeichne: wie funktioniert die Lösung von Heimo Rottensteiner?

1.2 Mein Lösungsvorschlag:

1.2.1 Zunächst zeichnen wir das Dreieck mit Geogebra (es ginge natürlich auch mit kariertem Papier):
http://www.geogebratube.org/student/m92570

1.2.2 Eine Erklärung wie es gehen könnte auf Youtubehttp://youtu.be/cc-bwxDrPRM

1.3 Übungsaufgabe zur ersten Aufgabe:

Die Koordinaten des Punktes B sollen auf (4,1) verändert werden. Die Fläche wird dann wohl größer, aber um wie viele Quadratzentimeter?

1.4 Übungsaufgabe zur ersten Aufgabe:

Die Koordinaten des Punktes D werden auf (11,5) verschoben. Wie viele Quadratzentimeter hat die Fläche dann?

2. Aufgabe

Fortsetzung folgt später 🙂

 

Umkreis des Dreiecks aus den Eckpunkten

Grundaufgabe mit Maxima Onlinehttp://maxima-online.org/?inc=r1903732884

Aufgaben dazu:

(a) Zeichne das Dreieck mit Geogebra.
(b) Zeichne den Kreis mit Geogebra (aus der Gleichung).
(c) Beachte, dass man den Umkreis mit Geogebra auch direkt zeichnen kann!

Lösung rechtwinkeliges Dreieck: http://www.geogebratube.org/student/m90126

Lösung allgemeines Dreieck: http://www.geogebratube.org/student/m90143

Allgemeines Dreieck

Allgemeines Dreieck

Aus den ablesbaren Eckpunkten sollen alle anderen Größen berechnet werden!
Ein wichtiger Hinweis: bei Eckpunkten mit ganzzahligen Koordinaten kann man die Fläche leicht durch Kopfrechnen ermitteln.

1. Aufgabe:

a) Man zeichne die Lösung mit dem Geogebra-Zeichenblatt http://www.geogebratube.org/student/m96676
b) Man kontrolliere die Lösungen mit CAS-Maxima.

2. Aufgabe als Zweiergruppenarbeit: Mit dem Zeichenblatt zwei weitere Aufgaben erstellen und bearbeiten.