Bemerkenswert

VORWORT

MAXIMA ONLINE von Filip Petruželka in Tschechien ist ein tolles Werkzeug! 


Bei https://casmaxima.wordpress.com handelt es sich um interaktive Unterlagen (ungeordnet, aber unter „Fachgebiete“ kategorisiert) für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Es sind keine besonderen Programminstallationen erforderlich.

Achtung: die Arbeit hier wird nicht weiterentwickelt. Die Inhalte wurden in http://www.weilharter.info übergeführt.

Die Unterlagen sind unabhängig vom Betriebssystem auf praktisch allen Geräten mit Internetanschluss einsatzfähig, vom kleinen Smartphone bis zum großen Smartboard!

geeignet

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Beispiel Endkapital

Aufgabe:

Ein Anfangskapital von Ko = 5000 € wird zu p = 2% dek. p.a. n = 7 Jahre lang angelegt. Man berechne das Endkapital Kn.


Geogebra
:

Code:

Ko:5000;
p:2;
n:7;
i:p/100;
r:1+i;
Kn:Ko*r^n,numer;

Sagecell:

 

Beispiele Anfangskapital

Aufgabe:

Ein Hot Potatoes Lückentest. Die Aufgaben wurden mit einem selbst programmierten Aufgabengenerator in wxMaxima erzeugt.http://www.lungau-academy.at/Mathematik-Tests/Anfangskapital.htm


Code
:

1/* Welchen Betrag muss man zu 3 % p.a. anlegen,
um nach 4 Jahren über ein Guthaben von
1200 Euro verfügen zu können ? */;
AK1:1200/1.03^4;
2/* Welchen Betrag muss man zu 0.25 % p.a. anlegen,
um nach 4 Jahren über ein Guthaben von
2935 Euro verfügen zu können ? */;
AK2:2935/1.0025^4;
3/* Welchen Betrag muss man zu 5.125 % p.a. anlegen,
um nach 7 Jahren über ein Guthaben von
3109 Euro verfügen zu können ? */;
AK3:3109/1.05125^7;
4/* Welchen Betrag muss man zu 5.375 % p.a. anlegen,
um nach 20 Jahren über ein Guthaben von
846 Euro verfügen zu können ? */;
AK4:846/1.05375^20;
rd(x):=floor(x*100+0.5)/100.0;
Loesungen:map(rd,[AK1,AK2,AK3,AK4]);

Maxima-Online:

http://maxima-online.org/?inc=r1124746413

 

Berechnungen Tilgungsplan

Quelle: Aufgabenpool des BIFIE http://www.aufgabenpool.at B_206
http://www.michael-leitgeb.at/srdp/teilb1/Kreditrueckzahlungen/Kreditrueckzahlungen.pdf

Entscheidend ist die Zinssatzberechnung! 

zitat
Die notwendige Formel stammt aus der einfachen Prozentrechnung: Prozentsatz = (Prozentwert/Betrag) * 100
image
Annutät, wenn Hypothek bekannt (wird für die Aufgabe nicht gebraucht)

Wenn man das ausführt:annu1

image
Rückrechnung der Restschuld aus der dritten Zeile mit dem Äquivalenzprinzip

Und hier:annu2